就没有知道房贷计算公式的

按揭贷款等额本息还款计算公式
每月还本付息金额=[本金×月利率×（1+月利率）还款月数]/（1+月利率）还款月数-1]
其中：每月利息=剩余本金×贷款月利率
每月本金=每月月供额-每月利息
计算原则：银行从每月月供款中，先收剩余本金利息，后收本金；利息在月供款中的比例中虽剩余本金的减少而降低，本金在月供款中的比例因而升高，但月供总额保持不变。

按揭贷款等额本金还款计算公式
每月还本付息金额=（本金/还款月数）+（本金－累计已还本金）×月利率
每月本金=总本金/还款月数
每月利息=（本金-累计已还本金）×月利率
计算原则：每月归还的本金额始终不变，利息随剩余本金的减少而减少。

1、等额还款计算公式：
每月还本付息金额 = [ 本金 * 月利率 * （1+月利率）∧贷款月数 ]/[（1+月利率）∧贷款月数 - 1]
（注：贷款月数是（1+月利率）的指数）
2、等本还款计算公式：
每月还本付息金额 = （本金 / 还款月数）+ （本金 – 累计已还本金）* 月利率

谁能解释一下，为什么公式是这样的？


一:按等额本金还款法： 设贷款额为a，月利率为i，年利率为I，还款月数为n，an第n个月贷款剩余本金a1=a,a2=a-a/n,a3=a-2*a/n...以次类推 还款利息总和为Y 每月应还本金：a/n 每月应还利息：an*i 每期还款a/n +an*i 支付利息Y=（n+1）*a*i/2 还款总额=（n+1）*a*i/2+a 二:按等额本息还款法： 设贷款额为a，月利率为i，年利率为I，还款月数为n，每月还款额为b，还款利息总和为Y 1：I＝12×i 2：Y＝n×b－a 3：第一月还款利息为：a×i 第二月还款利息为：〔a－（b－a×i）〕×i＝（a×i－b）×（1＋i）的1次方＋b 第三月还款利息为：｛a－（b－a×i）－〔b－（a×i－b）×（1＋i）的1次方－b〕｝×i＝（a×i－b）×（1＋i）的2次方＋b 第四月还款利息为：＝（a×i－b）×（1＋i）的3次方＋b 第n月还款利息为：＝（a×i－b）×（1＋i）的（n－1）次方＋b 求以上和为：Y＝（a×i－b）×〔（1＋i）的n次方－1〕÷i＋n×b 4：以上两项Y值相等求得 月均还款b＝a×i×（1＋i）的n次方÷〔（1 ＋i）的n次方－1〕 支付利息Y＝n×a×i×（1＋i）的n次方÷〔（1＋i）的n次方－1〕－a 还款总额n×a×i×（1＋i）的n次方÷〔（1＋i）的n次方－1〕 第一种简单,第二种一定要考虑再减上一月还款时里面有利息需要扣掉,否则你就想不明白原理的.