这样的条件可以申请北京两限房吗?

最好问问你单位的人事。
可以去户口所在地的街道(问问管人事的、户口派出所或者存档的地方,会有人告诉你的),找“保障性住房”窗口,说你要申请两限房,他们可能会问你要一些材料,包括但不限于--1.单位开的收入证明,从当前月算起一年,税后收入;2.单位不分配住房证明;3.户口本首页、本人页复印件;4.身份证正反面复印件;5.资产统计,包括房产,存款,车,股票什么的;6.手写的申请两限房的申请书……搜搜看吧。
把这些递给窗口的人,会给你一式三份蓝皮的申请表。填好了,找单位盖章,再交回来。
建议看清楚再填,容易填错

申请人须具有北京市户口，申请家庭应推举具有完全民事行为能力的家庭成员作为申请人。单身家庭提出申请的，申请人须年满30周岁。

看你是哪个区的了。东、西城由于人口外迁，有政策支持，比较提倡居民申请保障房。边远一些的，如大兴、顺义、丰台、海淀近2年都有承建的限价房，但当地实际需求并不多，所以建设力度相对较小，基本都是申请了就能摇号。
朝阳，土地基本饱和，现已停止受理申请。相比2008-2010年建设力度，现在已经直线下降，且房源除了要分给部分外区，还要解决2010年以后摇号的人群，属于供不应求状态。
你问的问题和现在北京保障房建设分配的现状有点出入，限价房虽说在部分城区还可以申请，但老百姓明显已无前几年的需求力度，政府现在就房屋买卖及租赁市场正在进行转型，即商品房和公租房双轨制。
说白了，再过几年，经适房、限价房就会逐步被淘汰掉，它们不过是房屋市场平稳过渡的踏脚石。政府现在的态度很明显，以后就是：你有钱，买商品房；你没钱，我便宜租你房，即双轨制。也许，我是说也许，限价房还会顺应时代潮流流通一些时日，但是最终还是会被淘汰的，这就是为什么现阶段政府大力推行公租房的核心目的。
综上所述，你可以申请限价房，只不过朝阳等市中心城区够呛，大兴、海淀还可考虑一下。另外透露一下，通州区是北京后10年重点发展的城区。